Ein schwieriges Thema, so wie die Problematik "Todesstrafe" allgemein.
Erstmal stimme ich Dir zu, das die Todesstrafe wohl nicht dazu beiträgt Straftaten zu reduzieren. Bestes Beispiel dafür sind ja die USA. Übrigens ebenso das beste Beispiel für Mängel im Justizsystem und die dadurch verursachten Fehlurteile.
Hier in Europa schwankt man (mit unterschiedlichem Schwergewicht in den verschiedenen Ländern) zwischen Bestrafung und Umerziehung.
Wobei beide Modelle kritikwürdige Faktoren enthalten. Erstmal - wie schon in anderen Posts angemerkt - nützt es den Opfern (bzw. den Angehörigen) von Straftaten nichts. Diese Problematik beginnt ja schon bei Delikten wie Betrug o.ä.
Aber realistisch gesehen, läßt sich das wohl kaum ändern, besonders bei Gewaltdelikten. Daher sollte man eher auf die Vermeidung von Wiederholungstaten hinarbeiten. An dem Punkt kommt dann meist die Diskussion über das Verhältnis von Kosten zu Erfolgsrate. Wobei Sexualdelikte nochmal eine ganz spezielle Kategorie bilden.

Zusammengefaßt: Todesstrafe? Helfen tut es niemand, abschrecken tut es niemand. Kosten sparen? Vieleicht, wenn man die Delinquenten nicht 20 Jahre auf die Hinrichtung warten läßt, wie in den USA.
Hinzu kommt die Gefahr von Fehlurteilen.
Also unterm Strich eher keine taugliche Methode.