Der Wellencharakter von Elektronen

Abbildung 1: Pixabay

Eine Unterteilung in Welle und Teilchen ist nicht so einfach möglich. Vor einiger Zeit hatte ich ja bereits den photoelektrischen Effekt und die Hallwachs-Versuche vorgestellt. Bei diesen Experimenten wird Licht ein Teilchencharakter nachgewiesen.

Der photoelektrische Effekt hat die Antwort auf die Frage "Was ist Licht?" maßgeblich geprägt. Er widersprach der Theorie, dass Licht nur eine Welle sei und hob den Teilchencharakter hervor.
Dieser Teilchencharakter spiegelt sich bis heute im Photon wieder.

Dieser Welle-Teilchen-Dualismus ist auch durch einen anderen Versuch sichtbar zu machen. Hierbei geht es darum einem Teilchen den Wellencharakter nachzuweisen.
Auf diese Idee kam der Physiker Louis de Broglie im Jahr 1923. Durch theoretische Überlegungen erhielt er noch vor dem experimentellen Nachweis eine Formel für die sogenannte De-Broglie-Wellenlänge, also der Wellenlänge von Quantenobjekten.
Hermann-Rottmair Ferdinand et. al.: Elektronenbeugung

1937 erhielt George Paget Thomson den Nobelpreis, da er die Beugung von Elektronen nachgewiesen hat, also gezeigt hat, dass das Teilchen Elektron einen Wellencharakter besitzt.
vgl. Nobel Foundation: The Nobel Prize in Physics 1937
Dazu verwendete er eine Elektronenbeugungsröhre.

Aufbau der Elektronenbeugungsröhre

Abbildung 2: Dr. Escher , Kreller M

Eine Elektronenbeugungsröhre ist im Prinzip sehr ähnlich wie die Elektronenstrahlröhre aufgebaut.

Die Heizwendel erhitzt die Kathode, aus der Elektronen gelöst und hin zur Anode beschleunigt werden. Bei der Anode treffen diese Elektronen auf eine polykristalline Graphitschicht. Hier kommt es zu einer Streuung der Elektronen, welche auf dem Leuchtschirm sichtbar wird.
vgl. Dr. Escher, Kreller M: Elektronenbeugung

Beobachtung und Schlussfolgerung aus dem Experiment

Auf dem Leuchtschirm lassen sich bei Durchführung des Experiments mehrere konzentrische grüne Kreise sehen. Dies bedeutet, dass sie sich alle um einen Mittelpunkt bewegen.

Abbildung 3, Wiedigen Stefan

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Auf der Seite der Remotely Controlled Laboratories, kurz RCL kann man das Experiment der Elektronenbeugung selbst durchführen.

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Eine maßgebliche Eigenschaft von einer Welle sind Interferenz und Beugung.

Die Überlagerung von Wellen wird als Interferenz bezeichnet.
vgl. LEIFI Physik: Beugung und Interferenz - Einführung

Als Beugung bezeichnet man die Ablenkung einer Welle an einem Hindernis.
vgl. LEIFI Physik: Beugung und Interferenz - Einführung

Bei dem Versuch der Elektronenbeugung kommt es zudem zu Erscheinungen von Interferenz, weswegen auf einen Wellencharakter geschlossen wird.

Wer den Versuch bei den RCL selbst durchgeführt hat wird sehen, dass sich der Radius der Ringe entsprechend der angelegten Beschleunigungsspannung verändert.

Je höher die Spannung ist, desto kleiner werden die Radien der Beugungsringe
Wiedigen Stefan: Elektronenbeugung

Diese Erkenntnis bringt uns zur Wellenlänge der Elektronen. Denn je höher die Spannung, desto größer ist auch die Energie der Elektronen. Und relativ zur Energie ist die Wellenlänge.
Als der Versuch der Elektronenbeugung quantitativ ausgewertet wurde, konnte man die Gleichung von de-Broglie für die Wellenlänge verifizieren.

Der Grund für das Bild am Leuchtbildschirm ist wie bereits angedeutet die Interferenz. Wenn Interferenz bei Licht experimentell vorgeführt wird, dann wird normalerweise ein Doppelspalt genutzt. Bei diesem Experiment sind jedoch die Spalte zu groß, als dass man Interferenz mit Elektronen vorführen könnte.
Deswegen verwendet man dazu die polykristalline Graphitschicht. Mithilfe dieser Kristallstruktur lässt sich Interferenz erzeugen.

Die auftreffenden Elektronen werden durch die zufällige Anordnung der Kristalle in jede beliebige Richtung abgelenkt. Bei dieser Ablenkung kommt es manchmal zu dem Fall, dass Elektronenstrahlen die Braggsche Bedingung erfüllen
vgl. Universität Duisburg-Essen: Versuchsbeschreibung Elektronenbeugung

[Die Braggsche Bedingung ist die, Anmerk. d. Verf.] Bedingung für das Auftreten von Beugungsmaxima bei der Beugung einer ebenen Welle an einem Raumgitter
spektrum.de: Braggsche Reflexionsbedingung

Die Interferenz dieser Elektronenstrahlen wird dann auf dem Leuchtschirm sichtbar.

Anwendung der Elektronenbeugung

Entsprechend der Wellenlänge des jeweiligen Lichts gibt es eine Begrenzung bei der Auflösung von Lichtmikroskopen. Mithilfe der Elektronenbeugung wurde jedoch herausgefunden, dass auch Elektronen eine Wellenlänge besitzen und zwar eine deutlich kleinere als die des sichtbaren Lichtes.
Durch die gewonnenen Erkenntnisse der Elektronenbeugung wurde das Elektronenmikroskop entwickelt, welches deutlich kleinere Strukturen auflösen konnte als das Lichtmikroskop.
Hermann-Rottmair Ferdinand et. al.: Elektronenbeugung

Auch in der Analyse von Oberflächenstrukturen, oder bei der "Wachstumskontrolle in der Molekularstrahlepitaxie [Verfahren um dünne kristalline Schichten zu produzieren, Anmerk. d. Verf.]" (spektrum.de: Elektronenbeugung) wird Elektronenbeugung eingesetzt.

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^{Literaturverzeichnis:}

<sup>Dr. Escher, Kreller M: Elektronenbeugung, in: TU Dresden, unter: https://tu-dresden.de/mn/physik/ressourcen/dateien/studium/lehrveranstaltungen/praktika/pdf/EB.pdf?lang=de [abgerufen am: 25.05.2018]

Hermann-Rottmair Ferdinand, Prof. Hoche Detlef, Dr. Küblbeck Josef, Prof. Dr. habil. Meyer Lothar, Prof. Dr. habil. Schwarz Oliver, Dr. Spitz Christian: Elektronenbeugung, in: Physik Bayern Gymnasium 12 [herausgegeben: 2010; 1. Auflage]

LEIFI Physik: Beugung und Interferenz - Einführung, in: Beugung und Interferenz, unter: https://www.leifiphysik.de/optik/beugung-und-interferenz [abgerufen am: 22.05.2018]

Nobel Foundation: The Nobel Prize in Physics 1937, unter: https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1937/ [abgerufen am: 25.05.2018]

spektrum.de: Braggsche Reflexionsbedingung, unter: https://www.spektrum.de/lexikon/optik/braggsche-reflexionsbedingung/455 [abgerufen am: 26.05.2018]

spektrum.de: Elektronenbeugung, unter: https://www.spektrum.de/lexikon/physik/elektronenbeugung/4077 [abgerufen am: 26.05.2018]

Universität Duisburg-Essen: Versuchsbeschreibung Elektronenbeugung, unter: https://www.uni-due.de/physik/fbphysik/probestudium/WS0708/elektronenbeugung/IBE_Elektronenbeugung/Versuchsbeschreibung_elektronenbeugung2.htm [abgerufen am: 26.05.2018]

Wiedigen Stefan: Elektronenbeugung, in: TU Göttingen, unter: https://lp.uni-goettingen.de/get/text/1569 [abgerufen am: 26.05.2018]

Bildquellenverzeichnis:

Abb. 1, Foto: Plasma, aus: Pixabay (2018), unter: https://pixabay.com/de/plasma-atom-wissenschaft-lichtbogen-2338669/ [abgerufen am: 22.05.2018]

Abb. 2, Foto: Versuchsanordnung, von: Dr. Escher, Kreller M. aus: Elektronenbeugung TU Dresden, unter: https://tu-dresden.de/mn/physik/ressourcen/dateien/studium/lehrveranstaltungen/praktika/pdf/EB.pdf?lang=de [abgerufen am: 25.05.2018]

Abb. 3, Foto: Vermessung der Beugungsringe, von: Wiedigen Stefan aus: Elektronenbeugung TU Göttingen, unter: https://lp.uni-goettingen.de/get/text/1569 [abgerufen am: 25.05.2018]</sup>