[세기적 수학 미난제 풀다] 제가 골드바흐 추측을 증명해 내는데 성공했습니다.
수천년동안 골드바흐추측은 정수론의 미난제로 알려져 있는데 제가 증명해내는데 성공한 것 같습니다.
골드바흐 추측: 2보다 큰 모든 짝수는 2개의 소수의 합으로 나타낼수있다는 추측
골드바후 쌍둥이 소수 추측: P가 소수일때 p+2도 소수인 경우가 무한이 많다는 것.
두개 다 참으로 제가 증명하는데 성공했습니다.
간단히 말해서 3,5,7은 소수입니다.
그리고 2씩 차이가 납니다.
--쌍둥이 소수 증명
'특정 2부터시작한 소수곱 수열'에 3,5,7같은 짝수열을 더하면 소수가됨으로
쌍둥이 소수는 무한히 많을 수밖에 없습니다.
다시말하면 '특정 2부터시작한 소수곱 수열'에서 이수가 증가할수록 1다음에 오는 소수가
하나씩 지워지지만 지워지는것보다 훨씬 많은 뒤에서 쌍둥히 소수열이 존재함으로
쌍둥이 소수는 무한히 많아지면 숫자가 클수록 그빈도가 더 많이 나타납니다.
즉 2로부터 시작한 소수곱열이 커지면 커질수록 그안에 포함된 쌍둥히소수또한 많아진다는얘기입니다.
계속 무한히 많아짐으로 쌍둥히 소수는 무한히 있게 되는 것입니다.
--특정 짝수가 두 소수의 합이 되는것 증명
또한 특정짝수가 소수의 합이 되는것역시
'특정 2부터시작한 소수곱 수열'에 그 숫자보다 작은 소수열을 더한값의 숫자들은 소수입니다.
그 숫자들을 더해서 어떤 짝수든지 만들어내는것이 가능함으로 골드바흐추측이 사실임을 증명했습니다.
가령 2 * 3곱으로 소수곱 안의 소수수열(다시말해서 2의 배수도 아니고 3의배수도아닌수)는
6 * N +1 , 6 * N + 5 가됩니다.
일딴 0~ 6안의 소수들 2,3,5로 10안의 짝수들의 합이 만들어짐을 증명해보겠습니다.
4 = 2+2
6 = 3+3
8 = 3+5
10 = 5+5
3,5는 2차이밖에 안나고 홀수는 그게 전부라 10안의 모든 짝수를 이들의 합으로 구할수 있습니다.
그렇다면 6 * N +1 , 6 * N + 5 인 수열이 3~23까지의 소수(5 x 5보다 작은수들중 소수)를 제공합니다.
N=5일때까지 3~35안의 모든 짝수를 두개의 소수의 합으로 만들어낼수 있다는 것이 증명됩니다.
다른 것역시 마찬가지가 됩니다.
가령
2 * 3 * 5 곱으로 안에서 이루어지는 소수수열(7 x 7 까지의 솟수를 제공합니다.)
라던가
2 * 3 * 5 * 7 역시 그렇습니다.
'특정 2부터시작한 소수곱 수열' 에 대한글은 다음 아래의 두글에 제가 자세히 잘 적어놨습니다.
제목:엄청 큰 소수 구하는 방법
링크:https://steemit.com/jjangjjangman/@donworry8/2svwys
제목:소수(素數) 수열 구하는 프로그램 알고리즘 구상해보기
링크:https://steemit.com/kr/@donworry8/6nityz
뭔진 모르겠지만 엄청난 일을 해내신것 같습니다
격하게 축하드립니다!
업보트 감사합니다.
수고하셨습니다
감사합니다.
혹시 진지하신 글인가요? 이전 글을 읽어보니, 말씀하신 방법은 어떠한 소수를 찾아내는 방법을 구상하신 것이지, 모든 소수를 찾아내는 방법은 아닙니다. 제시하신 수열 사이에는 다른 소수가 존재할 수 없음을 증명하지 않았습니다.
그리고 그 방법이라는 것도 일정한 수열에 홀수 조합(combination)을 뺀다고 하는 것인데, 본래 2보다 큰 소수는 전부 홀수이므로 홀수 중에 조사하며, 또 홀수는 오로지 홀수×홀수로만 발생하기 때문에 홀수의 조합으로 나뉘어지는지를 확인하여 제거하는 작업입니다.
혹여 진지한 글이냐 물은 것에서 오해하시지 않으셨으면 좋겠습니다. 농담삼아 던지신 말인데 제가 너무 진지하게 받아들여 반박한 것이라면 죄송합니다.
진지하기보다 그냥 제가 생각한것 글로 적은 글이고요 저 생각을 통해서
특정 소수들로 이루어진 곱 2 * 3 * 5 * 7 * 11+1이나 2 * 3 * 5 * 7 * 11-1등등이 소수가 아닐까 하는 가설을 도출해 내었습니다. 근데 글 쓴후 나중에 컴퓨터로 계산해서 정말 그런가 봤더니 꼭 그런건 아니더군요???(가설이 틀렸음) 즉 위의 제생각 에렌스트체인가? 하여튼 그와 유사한방법으로 생각한것이고 나중에 정말 그런가 봤더니 틀렸다고요.
저의 가설이 틀렸긴하지만 숫자에 대한 여러단서를 알아냈다는데는 만족하고 있습니다.
인수분해는 수의 특성을 나타내는 중요한지표지만
인수분해에 덧셈뺄샘을하여 나타내는것도 일종의 지표가 되지 않을까 합니다.(이것역시 가설입니다?)
그리고 소수를 6으로 나눈 나머지값은 무조건 1아니면 5가된다는 사실도 알아내었습니다.
정말로
2 * 3 * 5 * 7 * 11+1이나 2 * 3 * 5 * 7 * 11-1같은 소수들의 곱에 +,- 1한것이 소수가 되었다면 제 가설이 맞은것이고 모든소수를 구한 것도 가능했을것 같은데요????? 가령 특정소수로부터 N번째 떨어진 소수를 구하는 공식이라던가 특정자연수 범위 안의 소수의 갯수를 구하는 공식을 만들어내는게 가능했지만 제 가설이틀렸을렸음으로 저생각을 근거로 공식을 만들어 봤자 맞을리 없음니다만, 여러다른 가능성을 제시한다점에서 아주 불필요한 생각은 아닌것 같습니다.
뭐 예를 들면 저의 생각을 확장 시켜서
모든 소수는 모든 소수가 아닌 수의(인수분해로 이루어진수)의 -1,+1로 표현될수 있다거나....그런거죠.............
6 * n 에 +1, -1 한 수중에 소수가 아닌 수들,
즉 5의 소수배수, 7의 소수배수 같은 소수의 소수 배수들.....
5이상의 소수들끼리의 곱으로 이루어진 수들의 특징 이라던가....
가령 11 * 19 는 2 * 3 * 5 * 7 - 1 이죠.
11 * 19 = (15 - 4) * (15 + 4) = 3^2 * 5 ^ 2 - 4^2 입니다.
무한히 많은 생각할 꺼리를 주네요??
생각을 발산하는다는 것은 중요하고 전혀 불필요한 것도 아닌게 맞습니다. 저도 @donworry8님의 논리 전개를 관심있게 보았으니 잘못된 점을 발견한 것입니다.
이것이 왜 잘못되었냐면, 만약 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × ··· × N + 1 같은 수들이 전부 소수라 가정하여도, 수열의 이전 값과 다음 값 사이에 있는 자연수들이 소수가 아니라는 증명이 안되었기 때문입니다.
예를 들어, 2×3+1 = 7, 2×3×5 +1 = 31 아닙니까? 그렇다면 7과 31 사이에는 소수가 없나요? 11, 13, 17, 19, 23 등은 어떻게 발견할 수 있습니까? 수가 엄청 커지면 커질수록 이 문제는 더 중요하게 작용할 것입니다. 소수의 증명은 필요충분함을 보여야 합니다.
제 글을 자세히 안보셧나 보네요.... 물론 제글이 너무 엉성해서 읽기 어려우니 이해합니다. 다시 요약해서 제 논리를 얘기하자면
저는 소수의 출발점을 2 * 3 * N + [1,5]에서 시작했습니다.....
여기서 도출된 수들을
2 * 3 * 5 + [ 2 * 3 * N + [1,5] 나머지 30] 으로 적용시켰고 이렇게 계속 수열의 점화식처럼 확장 해나간것입니다........
에초에 수열의 이전 값과 다음값 사이에 값들을 소수로 전제 시켰고 그것은 6 * N + [1,5]로 부터 출발하죠.... 그리고 이수들로 발견되는 소수들의 한계를 명확히 했습니다. 2 * 3 * N은 25까지고 2 * 3 * 5 는 49(or 35)까지 2 * 3 * 5 * 7은 121(or 77)까지.....이렇게요....
그래서
소수들의 곱 + 1 -1 이 꼭 소수가 되지 않을까? 란 가설이 도출 된 것입니다....
그러나 이 가설이 틀렸음으로
제가 서술한 방식으로 만들어지는 수 들중에 꼭 소수가 아닌게 포함되는 것이 되는 것이고 sleeprince님 말처럼 되는 것입니다.....
아닙니다. 다 이해하고 드리는 말씀입니다.예시는 이해를 돕기위해 넣었을 뿐입니다. 제 말을 다시 반복하지만, 돈워리님의 가정이 맞다 하여도,
돈워리님은 '수열에 해당하는 숫자는 소수이다' 라는 가정이지,
'이 수열 이외의 숫자는 소수가 될 수 없다'는 전혀 고려하지 않으셨습니다.
이 두 명제가 다 증명되어야 정말 모든 소수를 발견하는 것입니다.