Continuando con el desarrollo de las escalas musicales, es importante destacar que los sistemas sociales y sus culturas, han consagrado la transmisión oral y sus saberes como una forma educativa, donde la comunicación trasciende en la escritura y la enseñanza en textos que registran la historia para futuras generaciones.

Recordamos el artículo anterior, donde se definen las escalas musicales como sucesiones de sonidos organizados por distancias dadas y estas constituyen una progresión musical dentro de un conjunto finito de elementos. ¿Qué es un conjunto?
En matemática son agrupaciones de elementos con características comunes, encontramos el conjunto de números primos o enteros, mientras que en la música agrupamos conjuntos de sonidos.

La teoría de conjuntos fue desarrollada por el matemático alemán Georg Cantor a finales del siglo XIX, es una rama contemporánea de la matemática cuyo propósito es estudiar conjuntos; es un método para comprender el infinito actual; Cantor expuso sus ideas con éxito, su teoría la desarrollaron los investigadores Frege, Russell, Zermelo, Albert Skolem y Adolf Fraenkel; siendo la teoría de conjunto más relevante, que puede probar todos los teoremas básicos de las matemáticas a partir de sus axiomas: la teoría de von Neumann, Bernays, Gödel 1926, Matemático húngaro, artífice del primer ordenador (1903-1957).

La matemática es una herramienta que surge para demostrar el propósito del pensamiento lógico y permite estudiar relaciones cuantitativas, distancias, estructuras, fórmulas, símbolos, variables y establecer un lenguaje apropiado, que sea reflejado mediante un sistema de escritura como aporte material y medio de comunicar una idea en la historia.

Los estudios matemáticos describen que cuando una sucesión de números está en progresión aritmética, cada uno de ellos (excepto el primero) es igual al anterior más una cantidad constante llamada diferencia de la progresión; además definen los intervalos, como conjuntos de números reales que se corresponden geométricamente con segmentos de una recta o semirrectas. Lo que se interpreta musicalmente, es que un intervalo musical, es un conjunto de sonidos que se corresponden según su distancia en tonos y semitonos en una posición de la escala y en función de un centro tonal.

La estructura que resulta en la formulación de la escala diatónica mayor, define una progresión de sonidos que se mantienen ubicados en una posición constante y establecida por una distancia o razón de la progresión, donde la relación existente entre estos sonidos, determina los tipos de intervalos musicales ascendentes y sus inversos descendentes, cuyos valores al ser sumados siempre serán igual a los 6 tonos (12 semitonos), que corresponden con el total de tonos y semitonos formulados en la estructura de la octava justa, declarando el orden de un sistema tonal.

¿Alguna vez leíste un artículo o escuchaste hablar sobre la relación de la música con la matemática, la física, la gramática, la salud; entre otras disciplinas de estudio? Te invito a seguir leyendo mis próximos post, donde encontrarás una manera funcional, fácil y progresiva de aprender teoría de la música, desde lo más básico hasta un nivel avanzado.

Acá te dejo el enlace de los post anteriores, solo debes hacer click para leer:

• Afinación musical en la historia, primera parte.
• Afinación musical en la historia, segunda parte.
• Escalas musicales, primera parte.