Zainspirowałeś mnie do zajrzenia do Wikipedii. Na polskiej wersji jest tylko taki opis:

W starożytności wynalazek nie znalazł żadnego praktycznego zastosowania, ze względu na zbyt małą moc oraz brak układu automatycznej regulacji prędkości turbiny. Przez wieki turbina Herona pozostała ciekawostką techniczną lub zabawką.

Niestety nie ma do niego żadnych źródeł, więc sceptycyzm jest wysoce zalecany. Z kolei na angielskiej wersji strony wspomniano o używaniu turbiny jako cuda świątynnego i bardzo ostrożnie stwierdzono iż nie ma informacji czy poza tym była ona praktycznie wykorzystywana.