¿Misterio, Belleza, Divina Proporción? ¡Razón Áurea!
¿Misterio, Belleza, Divina Proporción? ¡Razón Áurea!
Hola mis amigos de steemit, con esta hermosa frase y deseándoles un hermoso día, quiero compartir con todos ustedes un número que ha dejado intrigado a más de uno a lo largo de la historia, y es que este número lleno de misterio refleja un encanto, un no sé qué, que ha dejado a más de uno hechizado por sus propiedades. Pues si, por algo le dicen número mágico, también es conocido como numero de oro, número áureo, razón áurea, divina proporción entre otros; nombres que destacan por describir su gran hermosura. Pero y tanta ovación ¿a qué se debe? Solo miren que tienen en común estas imágenes.
Estas imágenes son solo una pequeña muestra, como ven “una forma espiral” que esta presente en la naturaleza, ¿casualidad? Pues no, esta singular forma denominada espiral dorada o espiral áurea se debe a ese número fantástico que ya les mencione. ¿Cómo? Pues a continuación veamos dicha relación.
Número de oro.
Se trata de un número algebraico irracional (su representación decimal no tiene período), fue descubierto en la antigüedad no como una expresión aritmética, sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta. Se atribuye su origen a la escuela pitagórica, sin embargo quien lo definió formalmente fue Euclides en su libro “Los Elementos”.
Se define de la siguiente manera:
El número áureo es el valor numérico de la proporción que guardan entre sí dos segmentos de recta “a y b”, siendo “a” más grande que “b”, de manera que el cociente de “a+b” entre “a”, es igual al cociente de “a” entre “b”.
En la antigüedad este número se representaba por el símbolo τ del griego τομή que significa corte o sección, pero a partir de 1900 gracias al matemático Mark Barr se representa con la letra griega (Φ) en honor al escultor y arquitecto Fidias diseñador del Partenón, por ser esta la primera letra de su nombre, quien escrito en griego es (Φειδίας).
¿Cómo calcular este número?
Este número posee interesantes propiedades ente las cuales esta:
- Al sumarle 1 y elevarlo al cuadrado da el mismo resultado.
- Al restarle 1 da el mismo resultado que su inversa.
- Estas operaciones dan como resultado un número con exactamente los mismos decimales que Φ.
Y eso no lo es todo ¡hay más! Existe una relación casi mágica entre este número y la famosa serie de Fibonacci definida por el matemático italiano Leonardo Pisano (c.1170-1250).
Número áureo y la sucesión de Fibonacci.
La Sucesión de Fibonacci, surge del estudio de crecimiento de población de conejos realizado por Leonardo, dando como resultado una sucesión de números en la que cada término es igual a la suma de los dos términos precedentes, comenzando con 0 y 1, de esta manera: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,.. Y así sucesivamente. Pero a lo que venimos, si dividimos cada término de la sucesión entre el anterior, veremos que el cociente se aproxima cada vez más y más a 1,618 y ¡Sí! Se trata de phi (Φ).
Otra característica importante es la relación que tiente esta sucesión con la espiral áurea o dorada generada en un rectángulo áureo.
¿Rectángulo áureo, Fibonacci, espiral dorada?
El rectángulo áureo es un rectángulo en el que sus lados guardan la proporción áurea, es decir, si siendo su anchura a y su altura b se cumple que a/b=Φ=1,6180339887…
Debido a sus características tiene un gran atractivo visual, lo que suele ser utilizado en composición visual para crear imágenes armoniosas, incluso usar esta proporción puede cambiar la forma de ver los objetos que nos rodean, por ejemplo, para promocionar objetos que tienen cierto rechazo como las cajas de cigarro o las tarjetas de crédito. ¡Podemos darnos cuenta que tienen forma rectangular y que además son rectángulos áureos! En el “marketing” esto es usado, pues le proporciona cierta belleza estética al objeto a promocionar, haciéndole más atractivo al consumidor.
Se podría decir que la mayoría de los rectángulos que nos encontramos en nuestra vida cotidiana son áureos. ¡Compruébalo! Para verificar esto puedes comenzar a medir, prueba con un libro, un carnet (del trabajo, instituto, etc), un libro o cualquier otro rectángulo, divide la longitud del lado más largo entre la longitud del lado más corto y comprueba si da un número aproximado a Φ.
Otra manera de saber si un objeto rectangular es áureo, es ponerlo al lado de otro igual, lado largo junto a lado corto y trazar una diagonal desde la esquina superior e inferior del conjunto formado, si se alinean tres vértices es que se cumple la proporción áurea en el diseño de los objetos. De la siguiente forma:
¡También podemos crear nuestro propio rectángulo áureo! En la siguiente imagen les explico cómo.
Ahora bien, veamos cómo se genera esta forma espiral que está presente en muchas de las cosas que nos rodean.
Además esta razón también la podemos encontrar en figuras geométricas como el pentágono regular, en el que la razón entre la diagonal y el lado cumplen la divina proporción.
Debido a su estrecha relación con la belleza y la perfección muchos artistas desde la antigüedad hicieron uso de esta proporción. Entre las menciones más destacadas están las siguientes:
Los egipcios quienes la usaron en la arquitectura de la pirámide de Keops (2600 años a.C.). También se uso en las producciones artistas del Renacimiento. Leonardo Da Vinci, podría decir en casi todas sus obras, incluso se cree que el Sudario de Turín es una falsificación producto de Da Vinci, debido a que se encontraron en él dichas proporciones.
Y es que esta razón se refleja en la propia naturaleza, en las espirales de las conchas de ciertos moluscos, en la galaxia, en huracanes (con determinadas condiciones).
Juega un papel fundamental en:
La relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un panal.
La disposición de los pétalos de las flores (el papel del número áureo en la botánica recibe el nombre de Ley de Ludwig).
La distribución de las hojas en un tallo. La relación entre el grosor de las ramas principales y el tronco, o entre las ramas principales y las secundarias.
La distancia entre las espirales de una piña.
En el cuerpo humano la proporción áurea se presenta de diferentes maneras:
- La relación entre la altura de un ser humano y la altura a la que se encuentra su ombligo.
- La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos.
- La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla.
- La relación entre las divisiones vertebrales.
- La relación entre las articulaciones de las manos y los pies.
Proporciones que Leonardo Da Vinci plasmo en "El Hombre Ideal", también conocido como “El Hombre de Vitruvio”, considerado un ideal de belleza y cuyo cociente entre el lado del cuadrado y el radio de la circunferencia tiene por centro el ombligo, siendo éste el número de oro.
Actualmente la razón áurea es utilizada en casi todo, en la música, la fotografía, arquitectura, escultura, pintura, también se ha usado en el diseño de carnet, tarjetas, en la construcción de muebles, etc. Por algo se gano el nombre de proporción divina. ¡Exquisito!
¿Sabías qué?
Existe un Juguete por así decirlo, llamado “The Golden Sección Finder” (el buscador de la sección dorada),
diseñado por la famosa marca Areaware, con el que podemos sobreponer la espiral áurea sobre cualquier forma. Se trata de una tarjeta tamaño bolsillo, ayudándonos a localizar esta sección en los elementos que nos rodean.
Así me despido esperando haya sido grata la lectura y por supuesto queden tan fascinada como yo. ¡Hasta una próxima oportunidad!
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Gracias por el apoyo amigos, que gusto :)
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STOPAunque el post lo voté hace días, quería pasar dejándote mis felicitaciones por tu manera de explicar las matemáticas de una forma tan bonito y divertida a la vez, o quizá la palabra sea "agradable".
Tanto esta publicación, como la anterior de los Puentes de Königsberg, me parecen estupendas. Me parece genial tu estilo.
Así que ¡felicitaciones y éxitos!
Hola, muchas gracias por tus palabras, he estado un poco ausente y esto me anima mucho más.
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STOPGracias por su apoyo, que gusto que les agrade :)
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