Sobre Física - Cocinando a las alturas y bajo presión

Qué tal amantes de la ciencia en #steemstem, #stem-espanol, #utopian y #curie.

Hoy les traigo un nuevo post "Sobre Física". En la primera parte de esta serie les presenté el problema del péndulo libre para el cálculo experimental del valor de la constante universal de la aceleración de la gravedad terrestre a nivel del mar. Puedes encontrar este post en el siguiente link:
SOBRE FÍSICA. La Gravedad y el Péndulo
Antes de empezar quiero decirles que este post está inspirado en un escrito del científico inglés Charles Darwin. La reseña de este escrito está basada en uno de sus viajes por los Nevados de Piuquenes, Argentina. Darwin escribió en su diario El viaje del Beagle lo siguiente:

Having crossed the Piuquenes, we descended into a mountainous country, intermediate between the two main ranges, and then took up our quarters for the night. We were now in the republic of Mendoza. The elevation was probably not under 11,000 feet (3,400 m) [...]. At the place where we slept water necessarily boiled, from the diminished pressure of the atmosphere, at a lower temperature than it does in a less lofty country; the case being the converse of that of a Papin's digester. Hence the potatoes, after remaining for some hours in the boiling water, were nearly as hard as ever. The pot was left on the fire all night, and next morning it was boiled again, but yet the potatoes were not cooked.

Traducción:

Habiendo cruzado los Piuquenes, descendimos a un país montañoso, en medio de dos cadenas principales, y luego tomamos nuestros cuartos para la noche. Estábamos en la Provincia de Mendoza. La elevación probablemente no fue inferior a 11.000 pies (3.400 m) [...]. En el lugar donde dormíamos, el agua hervía a una temperatura más baja que en un país menos elevado, debido a la disminución de la presión atmosférica; el caso es el contrario al de un digestor de Papin. Por lo tanto, las patatas, después de permanecer algunas horas en el agua hirviendo, estaban casi tan duras como siempre. La olla se dejó en el fuego toda la noche, y a la mañana siguiente hirvió de nuevo, pero todavía las patatas no se cocinaron.

Darwin nos da una alusión sobre lo que está ocurriendo con las patatas. Sin embargo, en este post "Sobre Física: Cocinando a las alturas y bajo presión", lograremos conocer con mayores detalles el ¿por qué? estas patatas no se le cocinaron al famoso científico.

Empecemos definiendo:

¿Qué es la Presión?

En física, la presión es una magnitud escalar que mide la fuerza aplicada perpendicularmente a la superficie de un objeto sobre el cual se distribuye dicha fuerza. Imaginemos un objeto de área determinada (figura 1a), al cual se le aplica una fuerza "" sobre una superficie determinada "", la presión "" vendrá determinada por la siguiente expresión matemática:

_{Figura 1. Definición de presión. (a) Para superficie total; (b) para un elemento de superficie.}
^{Fuente (a): Lic. Daiver Juarez, @djredimi2; Fuente (b): Wikipedia, autor: Dy-e.}
En un caso general donde la fuerza no tiene una dirección definida y no está distribuida uniformemente en cada punto de la superficie (figura 1b), la presión se define como:
donde suponemos que "" es un elemento de fuerza normal aplicado sobre el elemento de superficie "".

En el sistema M.K.S.C la unidad de presión es el Pascal, que se representa por Pa y se define como la presión correspondiente a una fuerza de un Newton de intensidad actuando perpendicularmente sobre una superficie plana de un metro cuadrado. 1 Pa equivale a 1 N/m². Existen otras unidades de presión que sin corresponder a ningún sistema en particular han sido consagradas y se siguen usando en la actualidad. Entre ellas están la Atmósfera y el <bar. <br="">

Y, ¿Qué es la Presión Atmosférica?

Es la medida de presión que está relacionada con la posición dentro de la atmósfera terrestre (También aplica para otros planetas). La unidad es la atmósfera estandar "Atm". Esta unidad es aproximadamente equivalente a la presión atmosférica media del nivel del mar en la Tierra, es decir 1 Atm, equivalente a 1013,25 mbar y a 1,01x10⁵ Pa.

La presión atmosférica es también conocida como presión barométrica y en la mayoría de los casos, se aproxima a la presión hidrostática causada por el preso del aire por encima del punto de medición.

La presión atmosférica es producida por la atracción gravitacional de planeta sobre las partículas atmosféricas (generalmente en estado gaseoso) sobre la superficie. Depende de la masa terrestre, el radio de la superficie y la cantidad y composición de las partículas en su distribución vertical en la atmósfera.

La presión está relacionada con la masa "" y la aceleración de la gravedad "" a través de la segunda ley de Newton, es decir, . De esta manera la ecuación (1) se transforma en: ![13.png]()
Por lo que, la presión atmosférica es, por lo tanto, proporcional al peso por unidad de masa atmosférica por encima de la superficie nivel del mar.

Variación de la presión atmosférica con la altura.

La presión terrestre varía con la altitud de la superficie. Esto quizá ya lo sabías, sin embargo basándonos en el concepto de presión en función de la masa, podemos explicar este fenómeno. Bajo este concepto a medida que aumenta la elevación por encima del nivel del mar, hay menos masa atmosférica suprayacente y la presión atmosférica disminuye. En el caso contrario, es decir por debajo del nivel del mar, la cantidad de masa atmosférica aumenta, por ende, la presión atmosférica aumenta.

La presión varía levemente desde la superficie de la Tierra hasta la parte superior de la Mesosfera (figura 2). A bajas altitudes sobre el nivel del mar, la presión disminuye en aproximadamente 1,2 KPa por cada 100 metros. Para altitudes más altas dentro de la troposfera, la fórmula empleada para calcular la presión atmosférica deriva de la siguiente manera:

Partiendo de la ecuación de la Ley del gas ideal y conociendo la densidad del medio entonces,

donde R^* es la constante universal de los gases y T es la temperatura. Ahora suponiendo que toda la presión es hidrostática, es decir, que toda la presión es debida al peso del aire en reposo,
donde dz es un diferencial de altura. Entonces, dividiendo entre la presión obtenemos:

Integrando ambos lados

donde z es la componente vertical o la altitud (altura) sobre el nivel del mar. Si suponemos que la densidad es proporcional a la presión en la atmósfera terrestre,

Con ρ₀ = 1,20 Km/m³ (a temperatura ambiente) y P₀ = 1 atm = 1,01×10⁵ Pa, la densidad del aire y la presión atmosférica al nivel del mar respectivamente. De este modo, podemos encontrar que la presión P a una altura z por encima del nivel del mar es:

La ecuación [8] entonces nos permitirá determinar el valor de la presión atmosférica para altitudes dentro de la troposfera, que según la figura 2 está ubicada a menos de 20 Km de altura sobre el nivel del mar.

_{Figura 3.Presión atmosférica en función de la altura. h=z en ecuación (8).}
^{Fuente: Wikipedia, autor: Klaus-Dieter Keller.}

Ebullición del Agua en función de la Presión

Probablemente a todos, alguna vez, nos ha tocado ser los cocineros de nuestro hogar. Por lo que, sin lugar a dudas, lo primero que llegamos a conocer es que el agua líquida "hierve" a 100 °C. Esta definición está claramente acertada. Sin embargo, lo que muchas veces desconocemos es que si vivimos sobre ciudades de zona montañosa como cerros, montañas o nevados, el agua líquida tiende a hervir más rápido. Por lo que entonces podríamos decir que:

"El agua líquida podría hervir más rápido dependiendo de la altura sobre el nivel del mar en la que te encuentres."

Algunos podrían cantar victoria, ya que pensarían que la comida estaría más rápido. Sin embargo quisiera que te tomarás tu tiempo para analizar lo que está ocurriendo en este caso.

Entonces, ¿Qué está ocurriendo?

La "Ebullición" es aquel fenómeno que ocurre en los líquidos cuando la temperatura en la que la presión de vapor del líquido iguala la presión de vapor del medio en el que se encuentra". En términos generales, el punto de ebullición es la temperatura a la cual un líquido cambia al estado gaseoso.

En términos de gastronomía, la ebullición es conocida como el proceso de "hervir". Sin embargo, no debemos confundir este concepto con la "evaporación". La gran diferencia es que, la evaporación existe sólo en la superficie del líquido y la ebullición se produce en todo el líquido.

Antes de responder a esta incógnita recuerda que el vapor de agua se observa en la ebullición cuando aparecen las burbujas. Sólo se pueden formar estas burbujas en el líquido cuando la presión del vapor dentro de las burbujas es suficiente como para resistir la presión de la atmósfera que la rodea. A menos que la presión del vapor sea suficientemente alta, la presión de la atmósfera aplastará la burbuja que se haya formado. A temperaturas menores que la del punto de ebullición, la presión de vapor no es suficiente, por lo que no se forman las burbujas, sino hasta que se alcanza el punto de ebullición. A esta temperatura, que es 100 °C para el agua a presión atmosférica media, las moléculas tienen la energía suficiente para ejercer una presión de vapor igual que la presión atmosférica que las rodea.

Entonces, si aumenta la presión atmosférica, las moléculas de vapor deberán moverse con mayor rapidez para ejercer la presión suficiente que evite que la burbuja se aplaste. Esto quiere decir, que la presión está directamente relacionada con la temperatura. Por ende, si provocamos que la presión atmosférica disminuya entonces, las moléculas de vapor requerirán menos energía para ser aplastadas hasta provocar la ebullición.

”Es de esta manera, que el agua reducirá su punto de ebullición a medida que se disminuya la presión atmosférica que la rodea. Y es muy probable que la comida no se termine de cocer en el tiempo que esperabas”.

¿Cómo combatir este problema?

Se puede alcanzar mayor presión ya sea bajando de la superficie del líquido a más profundidad (como en los géiseres), o aumentando la presión del aire que haya sobre la superficie del líquido; esta es la forma en que funciona un olla de presión.

_{Figura 4.Funcionamiento interno de la olla de Presión en función de la temperatura.}
^{Fuente: Lic. Daiver Juarez, @djredimi2.} Una olla de presión es un instrumento de cocina empleado para alcanzar mayores temperaturas que 100 °C y acelerar la cocción de alimentos. Esto mediante un regulador interno de presión atmosférica. Este regulador funciona como una tapa hermética que no permite que escape el vapor, sino hasta que alcanza una determinada presión, mayor que la presión atmosférica media del aire. A medida que se acumula el vapor que se evaporó dentro de la olla de presión sellada, aumenta la presión sobre la superficie del líquido, lo cual al principio evita que el agua alcance la ebullición. Las burbujas que se hubieran formado normalmente se aplastan.

Al continuar el calentamiento la temperatura sube más de 100 °C. No hay ebullición hasta que la presión del vapor dentro de las burbujas supera la presión atmosférica interna de la olla. Entonces se aumenta el punto de ebullición del agua. Confirmamos entonces, que la ebullición depende de la temperatura y también de la presión.

Análisis Final.

Empleando la ecuación (8) podemos determinar que la presión atmosférica a la cual se enfrentaba Darwin y sus patatas, en la provincia de Mendoza, era de aproximadamente: P = 0,67 Atm Esto quiere decir que Darwin se enfrentó a una presión atmosférica un 33% menor a la presión atmosférica que tu y yo conocemos. Por lo tanto la temperatura a la cual hirvió el agua liquida de Darwin era de 67 °C aproximadamente.

Como pudiste notar, cocción, ebullición y evaporación, están íntimamente relacionados pero no significan lo mismo. La ebullición por su parte es un proceso de enfriamiento, ya que un liquido pasa a ser un gas que a su vez, se enfría. Sin embargo, no siempre que estamos en presencia de ebullición estaremos contaremos con la cocción de los alimentos. Por otro lado, la cocción de los alimentos es un proceso que esta directamente relacionado con la transferencia eficiente de altas temperaturas por convección.
"Espero haber logrado captar tu interés. Este tema es de gran importancia para la física y algunas otras ciencias. Sin embargo, lo importante es que tu y yo podamos hacernos preguntas sobre lo que ocurre a nuestro alrededor y en nuestra cotidiana, y podamos al mismo tiempo, responder cada una de esas interrogantes. De eso se trata pensar y ser como un científico o amante de las ciencias. En #stem-espanol nos gusta ser así". Licenciado en Física Daiver Juarez.

REFERENCIAS CONSULTADAS

* Hewitt, Paul. G. (2007). "Física Conceptual". Décima edición. Editorial Pearson. * Serway, Raymond A. y Jewett Jr, John W. (2005) "Física para ciencias e ingenierías". Sexta edición. Volumen I. Editorial Thomson. * Soldovieri, Terenzio. (2011). "Física General". Primera Edición. Universidad del Zulia. * Giancoli, Douglas C. (2008). "Física para ciencias e ingeniería. Cuarta Edición. Editorial Pearson. * Resnick, Halliday and Krane. (2011). "Física". Volumen 1. Tercera edición en Español.

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