Física del Estado Sólido en la Electrónica. PARTE I - INTRODUCCIÓN

Sobre: Electrones y huecos

La noción de las partículas subatómicas clasifica al "electrón" en el grupo de los Leptones, quienes a su vez se catalogan como partículas elementales. Esta partícula fue descubierta en 1897 por J. J. Tompson en un experimento de rayos de catódicos, donde describía al átomo como un pastel de pasas, considerando a los electrones como pasas.

_{Figura 1. Físico Inglés J. J. Tomson. Fuente: Wiki, Autores: HW Wilson y}
^{JA Hammerton. | Edición: Lic. Daiver Juarez, @djredimi2.}

Los electrones tienen una masa de 9.109×10⁻³¹ Kg y una carga eléctrica de -1.602×10⁻¹⁹ C. Estos tienen Spin de 1/2 por lo que son considerados como fermiones. Los fermiones por su parte obedecen a la estadística Fermi-Dirac.

En los semiconductores, los electrones se concentran en la banda de valencia aproximadamente a 0 °K. Bajo excitaciones externas (como temperatura, campo eléctrico o radiación electromagnética), los electrones adquieren energía, superando la brecha energética y alcanzando un lugar en la banda de conducción. La concentración de los electrones en la banda de conducción es un número más importante que la concentración total de electrones de valencia, ya que mediante este se describen los fenómenos de transporte (figura 2).

_{Figura 2. Diagrama de bandas de un cristal semiconductor. Animación del cambio en la concentración}
^{electrónica por la Generación del par electrón-hueco. Fuente: Lic. Daiver Juarez, @djredimi2.}

En efecto, generalmente hay muchos niveles desocupados en la banda de conducción, entonces los electrones en la banda de conducción pueden cambiar de energía (y adquirir velocidad) en un campo eléctrico por ejemplo, produciendo una corriente eléctrica. Si más de los estados electrónicos permanecen ocupados cuando el campo eléctrico es aplicado a la muestra, entonces estos no contribuyen a la corriente eléctrica.

Para describir esta contribución se introdujo el concepto del "hueco". Supongamos una linea de danzarinas clásicas (figura 3). Al comenzar el baile hay un lugar vacío a la izquierda del escenario, y las bailarinas saltan, una por una hacia el espacio vacío de la izquierda. Podemos interpretar de esta analogía, que en el escenario, las bailarinas se mueven hacia la izquierda, pero el espacio vacío se mueve hacia la derecha.

_{Figura 3. Animación de danzarinas como analogía al concepto del "hueco" en semiconductores.}
^{Fuente 1: Pixabay, Fuente 2: Pixabay. GiF por: Lic. Daiver Juarez, @djredimi2.}

Esta analogía hace alusión al concepto del hueco, donde el traslado del espacio vacío representa al movimiento del hueco y, el baile de las danzarinas, al movimiento de los electrones en la red cristalina. De esta manera, podemos definir al "hueco" como una cuasi-partícula de carga positiva y de masa específica. Es decir, es una partícula que representa la ausencia de un electrón y que puede aportar para la conducción eléctrica de un material si su concentración es mayor que la de los electrones. Esta ausencia del electrón puede moverse en dirección contraria al electrón, tal como lo muestra mas adelante la figura 4.

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Fenómenos de transporte

Generación y Recombinación de Portadores

Como se mencionó anteriormente, hay electrones en la banda de conducción y huecos en la banda de valencia de un semiconductor, a temperaturas superiores al 0 °K. Además, un electrón en la banda de conducción puede moverse libremente en el cristal (electrón libre). También puede "saltar" a un hueco en la red del enlace covalente. Al hacer esto, el electrón libera energía. Un fenómeno de este tipo en el que tanto un electrón libre como un hueco desaparecen se denomina fenómeno de Recombinación. La figura muestra el salto de un electrón libre a la posición vacante del enlace atómico en una red bidimensional de átomos de Germanio.

_{Figura 4. Animación de la Recombinación Electrón-Hueco en una red cristalina bidimensional formada por}
^{átomos de Germanio. Un átomo ionizado y un electrón libre. GiF por: Lic. Daiver Juarez, @djredimi2.}

Por otro lado , un electrón puede liberarse de un enlace covalente si se pone a disposición suficiente energía. Al hacer esto, "salta" de la banda de valencia a la banda de conducción y queda libre para moverse en el cristal. También se crea un hueco en este proceso, que se denomina Generación de un par electrón-hueco (Figura 2).

Fenómenos de transporte en Semiconductores Extrínsecos

Para aquellos que están familiarizados con el tema saben que existen dos tipos de cristales semiconductores. Estos se clasifican de acuerdo a su grado de pureza como: intrínsecos y extrínsecos. Para conocer más de esto por favor vísita este post [ver aquí] y continúa la lectura.

Es imprescindible conocer que los semiconductores intrínsecos pueden ser elementos y/o compuestos que idealmente tienen un alto grado de pureza. Sin embargo, en la realidad, los materiales y equipos empleados para sintetizar un cristal semiconductor de alta pureza son directamente proporcionales a los altos costos. Es por esto, que fabricar un material de esta índole es netamente ideal.

Las impurezas pueden producirse a través de forma natural o mediante dopajes controlados. Por ejemplo, en nuestro post anterior aprendimos que cuando se sintetiza grafito podemos presenciar dentro de su estructura pequeñas proporciones de nanotubos de carbono.

De esta manera, podemos describir a los semiconductores de acuerdo a la cantidad de impurezas como: Los que tienen dopajes moderados (controlados) y los que son altamente dopados (Degenerados).

No obstante, los Semiconductores Extrínsecos se definen como cristales intencionalmente dopados de manera moderada para modificar sus propiedades intrínsecas. A su vez, estos se clasifican de acuerdo a su naturaleza estequiométrica en Tipo N y Tipo P.

_{Figura 5. Animación del movimiento del hueco en una red cristalina bidimensional formada por}
^{átomos de Germanio dopados con un átomo de Boro. GiF por: Lic. Daiver Juarez, @djredimi2.}

La figura 5 nos muestra el comportamiento de una porción de material Tipo P. Donde la ausencia del cuarto electrón en el átomo de Boro da origen al hueco. Cualquier electrón adverso puede ocupar la posición vacante sin mucho esfuerzo. Esto replica al fenómeno de Recombinación. Si reproducimos esto a gran escala, observaremos que las probabilidades de que los electrones se trasladen aumenta, debido al aumento en la densidad de huecos. En este tipo de semiconductor la concentración de portadores mayoritarios es de huecos, y la corriente eléctrica producida es debida a los huecos.

Si pudiéramos medir el flujo de corriente eléctrica, debido a una excitación externa como temperatura, entre dos puntos de una muestra tipo P, entonces la señal de corriente eléctrica aumentaría positivamente al aumentar la temperatura. Este experimento es conocido como "medida del tipo de conductividad eléctrica" [ver aquí].

_{Figura 6. Animación del movimiento del electrón debido a un campo eléctrico en una red cristalina}
^{bidimensional de átomos de Germanio dopados con un átomo de Boro. GiF por: Lic. Daiver Juarez, @djredimi2.}

Para el caso del Semiconductor tipo N, la corriente eléctrica es debida a los electrones (figura 6). El quinto electrón proporcionado por el átomo de Fósforo está sujeto al mismo por un fuerza de intensidad débil. Cuando se le aplica una fuerza externa al material el electrón no enlazado será el primero en liberarse. En presencia de un campo eléctrico, el electrón se moverá en dirección contraria al campo eléctrico para conducir corriente eléctrica. Esto da origen al signo negativo de la señal eléctrica.

En el experimento del "tipo de conductividad". La muestra tipo N presenta una disminución brusca en la conductividad cuando se aumenta la temperatura. Puedes verlo [aquí].

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En el segundo de esta serie de posts les estaré compartiendo los fundamentos básicos y la historia del Díodo de unión P-N.

Licenciado en Física Daiver E. Juarez R, @djredimi2.

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REFERENCIAS CONSULTADAS

• Mckelvey, John P. (1976). Física del estado sólido y de semiconductores. México. Editorial Limusa. P.13-18 y P.269-284.
• Colinge, Jean-Pierre and Colinge, Cynthia. (2000). Physics of semiconductor devices. California, USA. Kluwer Academic Publishers.
• Shur, Michael. (1990). Physics of semiconductor devices. New Jersey, USA. Editorial Prentice Hall Series in Solid State Physical Electronics. Editor Nick Holonyak, Jr.
• Smith, William F. (2006). "Fundamentos de la ciencia e ingeníeria de materiales". México. Editorial McGRAW-HILL Interamericana. 4ta edicion. Traducido por Gabriel Cázares y Pedro González.

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