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RE: [세기적 수학 미난제 풀다] 제가 골드바흐 추측을 증명해 내는데 성공했습니다.
생각을 발산하는다는 것은 중요하고 전혀 불필요한 것도 아닌게 맞습니다. 저도 @donworry8님의 논리 전개를 관심있게 보았으니 잘못된 점을 발견한 것입니다.
2 * 3 * 5 * 7 * 11+1이나 2 * 5 * 7 * 11-1같은 소수들의 곱에 +,- 1한것이 소수가 되었다면 제 가설이 맞은것이고 모든소수를 구한 것도 가능했을것 같은데
이것이 왜 잘못되었냐면, 만약 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × ··· × N + 1 같은 수들이 전부 소수라 가정하여도, 수열의 이전 값과 다음 값 사이에 있는 자연수들이 소수가 아니라는 증명이 안되었기 때문입니다.
예를 들어, 2×3+1 = 7, 2×3×5 +1 = 31 아닙니까? 그렇다면 7과 31 사이에는 소수가 없나요? 11, 13, 17, 19, 23 등은 어떻게 발견할 수 있습니까? 수가 엄청 커지면 커질수록 이 문제는 더 중요하게 작용할 것입니다. 소수의 증명은 필요충분함을 보여야 합니다.
제 글을 자세히 안보셧나 보네요.... 물론 제글이 너무 엉성해서 읽기 어려우니 이해합니다. 다시 요약해서 제 논리를 얘기하자면
저는 소수의 출발점을 2 * 3 * N + [1,5]에서 시작했습니다.....
여기서 도출된 수들을
2 * 3 * 5 + [ 2 * 3 * N + [1,5] 나머지 30] 으로 적용시켰고 이렇게 계속 수열의 점화식처럼 확장 해나간것입니다........
에초에 수열의 이전 값과 다음값 사이에 값들을 소수로 전제 시켰고 그것은 6 * N + [1,5]로 부터 출발하죠.... 그리고 이수들로 발견되는 소수들의 한계를 명확히 했습니다. 2 * 3 * N은 25까지고 2 * 3 * 5 는 49(or 35)까지 2 * 3 * 5 * 7은 121(or 77)까지.....이렇게요....
그래서
소수들의 곱 + 1 -1 이 꼭 소수가 되지 않을까? 란 가설이 도출 된 것입니다....
그러나 이 가설이 틀렸음으로
제가 서술한 방식으로 만들어지는 수 들중에 꼭 소수가 아닌게 포함되는 것이 되는 것이고 sleeprince님 말처럼 되는 것입니다.....
아닙니다. 다 이해하고 드리는 말씀입니다.예시는 이해를 돕기위해 넣었을 뿐입니다. 제 말을 다시 반복하지만, 돈워리님의 가정이 맞다 하여도,
돈워리님은 '수열에 해당하는 숫자는 소수이다' 라는 가정이지,
'이 수열 이외의 숫자는 소수가 될 수 없다'는 전혀 고려하지 않으셨습니다.
이 두 명제가 다 증명되어야 정말 모든 소수를 발견하는 것입니다.