EL SUELO ES ALGO MÁS DE LO QUE PISAMOS: UN ENFOQUE DESDE LA INGENIERÍA VIAL CON APLICACIONES ESTADÍSTICAS. PARTE I

Saludos a la comunidad de #steemit. Continuamos con el estudio de temas de interés de la Ingeniería Geotécnica, especialmente del área correspondiente a la Mecánica de Suelos. En esta oportunidad estudiaremos una propiedad índice que incide en el comportamiento mecánico de este material, como lo es su gradación. Vale destacar que el suelo es algo más de lo que pisamos, y puede ser abordado desde diversos enfoques, lo cual va de la mano con lo multidisciplinario que es el PROYECTO STEM. Sin más preámbulos, disfruten de la siguiente publicación preparada con cariño y esfuerzo para todos mis queridos lectores.

INTRODUCCIÓN

En mi anterior publicación abordamos el tema de la resistencia al corte de un suelo friccionante, indicando que tal propiedad está influenciada por la buena o la mala gradación del material; en ese sentido, este trabajo viene a complementar tales ideas, al mismo tiempo que abre las puertas a un ciclo de artículos donde profundizaremos en este material llamado suelo desde el enfoque de la ingeniería vial, dando la bienvenida a diversidad de aplicaciones estadísticas. En la referencia N°03 se comenzó con el abordaje de la gradación de los suelos, profundizando en esa oportunidad en lo concerniente al ensayo granulométrico por hidrometría. Acá nos enfocaremos en el estudio de la granulometría a través de tamices, realizando una serie de analogías con las partículas de suelo, representando estas a través de “globos de colores”, todo con la intención de hacer más didáctica la disertación de las ideas. En el esquema conceptual de la siguiente imagen, se da una vista global de los contenidos que abordaremos:

Imagen N°01: una visión global de los contenidos a estudiar

Fuente: @eliaschess333, año: 2019. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. Las imágenes que se muestran fueron capturadas con mi dispositivo tablet VIT - T4000. Los gráficos y tabla presentada son una captura de pantalla del programa Microsoft Excel.

La bienvenida de la estadística la estaremos dando con el uso de tablas de frecuencia, de gran utilidad para plantear la distribución de tamaños de las partículas de suelo en base a proporciones. Nos apoyaremos con la herramienta computacional Microsoft Excel para agilizar los cálculos que realicemos a lo largo de esta publicación, cuya delimitación de los temas a abordar se presenta a continuación:

DELIMITACIÓN DE LA TEMÁTICA A ESTUDIAR

Dado que se desea profundizar en el estudio de la gradación del suelo, es importante resaltar que utilizaremos para tal fin criterios de tipo cualitativo y cuantitativo, representados principalmente por la construcción de modelos a escala “analogía de los globos de colores” y por el uso de los coeficientes de Allen Hazen, respectivamente. Estos últimos coeficientes se definen a través de las siguientes ecuaciones:

Dónde:

Cu, representa el coeficiente de uniformidad.

Cc, representa el coeficiente curvatura.

Los términos resaltados en color “azul”, son conocidos como diámetros característicos, cuyo abordaje teórico-práctico corresponde a uno de los objetivos en los que se estructura la publicación.

Conviene destacar que centraremos la atención en aquellos suelos que tienen un pasante 200 menor a 5%, en los cuales su gradación es una variable decisiva en las propiedades de resistencia y densificación. El modelo a escala, consiste básicamente en simular las partículas de suelo con la analogía de “globos de colores” como los apreciados en el esquema conceptual de la imagen N°02, estableciéndose así dos casos fundamentales de estudios. El primero de estos casos corresponde a simular un suelo constituido por cuatro tipos de diámetros de partículas, es decir: 2,54 cm – 1,91 cm – 0,95 cm – 0,64 cm. Por su parte, el segundo caso incluye cuatro diámetros adicionales de partículas, tales como: 0,084 cm – 0,042 cm – 0,025 cm y 0,0075 cm. Los objetivos de esta publicación son los siguientes:

Objetivo General: comprender la influencia que tiene la distribución de tamaños de partículas en la buena o mala gradación de los suelos limpios a través de criterios cualitativos y cuantitativos.

Objetivos específicos:

• Construir diversas muestras de suelo con la analogía de “los globos de colores” en la simulación de las diversas partículas que lo constituyen.

• Estudiar la distribución de tamaños de las partículas que constituyen a la muestra de suelo, haciendo uso de los aportes de la estadística descriptiva a través del desarrollo de tablas de frecuencia.

• Estudiar la gradación de forma cualitativa y cuantitativa en los casos de estudios planteados.

Cada uno de los objetivos específicos señalados, definen los tópicos en los que se estructura esta publicación. Bajo el lema de “educar más allá de los muros del aula”, disfrutemos del desarrollo de cada uno de ellos.

CONSTRUCCIÓN DE DIVERSAS MUESTRAS DE SUELO CON LA ANALOGÍA DE “LOS GLOBOS DE COLORES” EN LA SIMULACIÓN DE LAS DIVERSAS PARTÍCULAS QUE LO CONSTITUYEN

En mi experiencia docente como profesor de Mecánica de Suelos, siempre tuve la inquietud de crear muestras de suelo usando materiales de la cotidianidad para darle más didáctica a los procesos de enseñanza y aprendizaje. Enhorabuena, en este artículo estoy logrando con esta meta. Para tal fin, con el uso de globos de colores construimos los diversos casos de estudios que se resumen en la siguiente imagen:

Imagen N°02: presentación de los casos de estudios

Fuente: @eliaschess333, año: 2019. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. Las imágenes que se muestran fueron capturadas con mi dispositivo tablet VIT - T4000.

ESTUDIO DE LA DISTRIBUCIÓN DE TAMAÑOS DE LAS PARTÍCULAS QUE CONSTITUYEN A LA MUESTRA DE SUELO, HACIENDO USO DE LOS APORTES DE LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA A TRAVÉS DEL DESARROLLO DE TABLAS DE FRECUENCIA

El uso de tablas de frecuencia es uno de los primeros temas con que nos topamos al iniciar nuestros estudios en el campo de la estadística descriptiva. Y es muy emocionante, cuando tales aprendizajes los podemos extrapolar a otras áreas del saber, como por ejemplo el campo que nos ocupa: la Mecánica de Suelos. A través del siguiente recurso audio visual se explica la distribución de los tamaños de partículas para cada uno de los casos de estudio:

Video N° 01: estudio de la distribución de tamaños en los casos de estudios

Fuente: @eliaschess333, año: 2019. Nota: video elaborado por el autor con ayuda de las herramientas computacionales Camtasia Studio 8, Adobe Audition 3.0. Las capturas de video fueron realizadas con mi dispositivo Tablet VIT-T4000, y las mismas estuvieron a cargo de @monserratt3. Los esquemas conceptuales que se presentan fueron elaborados por el autor con las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint.

A continuación se presenta una captura del video, referida a los porcentajes pasantes con sus respectivos diámetros, aspectos esenciales para obtener los diámetros característicos (términos resaltados en color “azul” en las ecuaciones N°01 y N°02) tanto de forma gráfica como de forma analítica, realizando esto último a través de un proceso de interpolación doble. En ese sentido para el caso de estudio N°01 tenemos:

Imagen N°03: obtención de diámetros característicos de forma analítica y gráfica, para el caso de estudio N°01

Fuente: @eliaschess333, año: 2019. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. Las imágenes que se muestran fueron capturadas con mi dispositivo tablet VIT - T4000. Los gráficos y tabla presentada son una captura de pantalla del programa Microsoft Excel.

En base a lo apreciado en el esquema conceptual de la imagen N°03, es conveniente hacernos una definición de lo que es un diámetro característico. En esencia, este viene siendo un diámetro teórico por el que pasa exactamente un determinado porcentaje de material. Por lo que el “d60” corresponde al diámetro donde pasa exactamente el 60% del material. Similar interpretación para el “d30” y el “d10”, con la diferencia que cambia el porcentaje pasante a 30% y 10% respectivamente. Son muy extraños los casos en los que estos diámetros coincidan con los tamices seleccionados, por lo que típicamente es necesario recurrir a técnicas gráficas o de interpolación para determinar aproximadamente sus valores. En la imagen N°03, se demuestra como tales diámetros pueden ser obtenidos de forma gráfica. Adicionalmente se especifica una serie de planteamientos que permiten la obtención analítica de dichos valores; tomando como referencia los datos del planteamiento N°01, se presenta el cálculo tipo que conlleva este proceso:

Imagen N°04: cálculo tipo para el desarrollo de los planteamientos presentados

Fuente: @eliaschess333, año: 2019. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint.

Se aprecia como la diferencia porcentual entre el diámetro característico obtenido de forma analítica y gráfica es muy pequeña, en esencia, porque los distintos segmentos que componen la curva granulométrica son lineales, lo cual es la bandera para el tipo de interpolación que se realiza. En lo que concierne al caso de estudio N°02 se tiene lo siguiente:

Imagen N°05: obtención de diámetros característicos de forma analítica y gráfica, para el caso de estudio N°02

Fuente: @eliaschess333, año: 2019. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. Las imágenes que se muestran fueron capturadas con mi dispositivo tablet VIT - T4000.Los gráficos y tabla presentada son una captura de pantalla del programa Microsoft Excel.

Con la información obtenida podemos avanzar en el estudio de la gradación.

ESTUDIO DE LA GRADACIÓN DE FORMA CUALITATIVA Y CUANTITATIVA EN LOS CASOS DE ESTUDIOS PLANTEADOS

Vamos a usar como referencia los esquemas conceptuales de las imágenes N°03 y N°05. Cuando se hace referencia a un estudio de gradación de forma cualitativa, es porque nos limitamos a ver la forma de la curva granulométrica. En este orden de ideas, cuando la misma tiene una tendencia vertical, como ocurre en el caso de estudio N°01, es un indicativo de falta de variedad de tamaños de partículas, lo cual da un indicio de una posible mala gradación. Por su parte en el caso de estudio N°02, la forma de la curva granulométrica se aleja de una tendencia vertical, lo que se traduce en la presencia de mayor variedad de tamaños de partículas en relación al caso de estudio N°01, lo cual es totalmente cierto y se aprecia claramente en la imagen N°02.

@eliaschess333, ¿significa que la buena gradación le apuesta a la presencia de todos los tamaños?

Así es, por lo que el caso de estudio N°02 presenta una mejor gradación que el caso de estudio N°01, y esto redunda en adecuados niveles de resistencia y densificación del material al ser sometido a procesos de compactación.

@eliaschess333 y ¿cómo influye esto en la resistencia y densificación del material?

En el caso de la resistencia, específicamente en los suelos limpios como los que se intentan simular en los casos de estudios, la gradación es trascendental puesto que en estos suelos la resistencia está influenciada por el grado de acomodo de las partículas, y la presencia de distintos tamaños contribuye a este hecho, así como también a la densificación del material. Además, en el caso particular de los suelos limpios (casos en estudio), la resistencia está condicionada a los niveles de densificación. En futuras publicaciones estaremos ahondando en estos temas desde el enfoque de la ingeniería vial.

@eliaschess333 y desde un enfoque cuantitativo ¿cómo estudiaríamos la gradación?

Lo logramos con los coeficientes de Allen Hazen, es decir, el coeficiente de uniformidad “Cu” y el coeficiente de curvatura “Cc”. En la siguiente imagen, se muestran didácticamente los cálculos que involucra la determinación de ambos coeficientes.

Imagen N°06: determinación del “Cu” y “Cc” para los casos de estudios N°01 y N°02

Fuente: @eliaschess333, año: 2019. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. Las imágenes que se muestran fueron capturadas con mi dispositivo tablet VIT - T4000.

Para la interpretación de los resultados obtenidos, voy a permitirme citar a dos autores bases en mi formación en el mundo de la Mecánica de Suelos, es decir Badillo y Rodríguez (2007).

En realidad el coeficiente de uniformidad, es un coeficiente de no uniformidad, pues su valor numérico decrece cuando la uniformidad aumenta. Los suelos con un Cu<3 se consideran muy uniformes.

En base a lo anterior expuesto, tenemos que el suelo simulado en el caso de estudio N°01 tiene un “Cu” cuyo valor ronda el número 3, por lo que si bien no es extremadamente uniforme (tendencia a que todas sus partículas sean del mismo tamaño), no hay duda que carece de tamaño de otras partículas, lo cual redunda en una mala gradación. Por su parte, el “Cu” para el caso de estudio N°02, está muy por encima del valor de 3, lo que significa que el suelo simulado no es uniforme en tamaño de partículas. Y es interesante, como cuatro diámetros más de partículas para el segundo caso de estudio contribuyen a obtener tales valores. Esto permite afianzar la idea expuesta por Badillo y Rodríguez (2007), es decir, mientras menos uniforme sea el suelo, en cuanto a distribución de tamaño de partículas, mayor será su coeficiente de uniformidad. En cuanto al coeficiente de curvatura “Cc”, los autores citados establecen lo siguiente:

En suelos bien gradados, el coeficiente de curvatura está entre 1 y 3, con amplio margen de tamaño de partículas y cantidades apreciables de cada tamaño intermedio.

El coeficiente de curvatura “Cc” es un aspecto adicional en el estudio cuantitativo de la gradación de los suelos, y permite afinar los criterios para definir si se encuentra bien o mal gradado. En ambos casos de estudios, se aprecia que el coeficiente de curvatura está por debajo de 1, el valor mínimo citado anteriormente. Esto significa, que no solamente es suficiente con la no uniformidad de partículas abordadas con el “Cu” cuyas interpretaciones coincidieron con las hechas de forma cualitativa; sino que también, es importante que destaque la presencia de tamaños intermedios, y evidentemente el caso de estudio N°01 se aleja de esta situación, y el caso de estudio N°02 a pesar de que tiene mayor variedad de tamaños, no destaca la proporción de los tamaños intermedios, dado que en la construcción del modelo a escala he definido arbitrariamente iguales las proporciones para todos los diámetros de partículas, es decir, cuatro “globos de colores” por diámetro. Que importante como el coeficiente de curvatura “Cc” hace un llamado de atención hacia este hecho.

CONCLUSIONES

En este post, a través de "globos de colores" que simulaban las partículas de muestras de suelo, hemos profundizado en el concepto de la buena o la mala gradación del material, una propiedad importante para tener una idea de los posibles niveles de densificación y resistencia que puede alcanzar el suelo, cuando es sometido por ejemplo a un proceso de compactación. Ahora bien, es importante recordar lo indicado en el video N°01, referido a que las partículas del suelo no las contamos, es algo realmente impráctico, en la rutina de laboratorio de Mecánica de Suelos trabajamos por medio de pesos; no obstante, didácticamente nos atrevimos a simular muestras de suelo representando las partículas con la analogía de “globos de colores” y poderlas contar para así realzar la importancia de las tablas de frecuencia como aporte de la estadística descriptiva en el estudio de la gradación del material y lograr afianzar estos conocimientos. Conocimientos que unidos a las referencias N°03 y N°04, van preparando al lector a lograr un buen nivel de interpretación de los reportes de ensayos de un laboratorio de Mecánica de Suelos.

1.- Los coeficientes de Allen Hazen, permiten un estudio cuantitativo de la buena o la mala gradación del material. En los dos ejemplos didácticos que realizamos tenemos que el “Cc” no cumple, es decir, existe una mala gradación en ambos casos. Es necesario que cumpla el “Cu” y el “Cc” para establecer la existencia de una buena gradación.

2.- La buena o la mala gradación influye en los niveles de densificación y resistencia del material cuando este es sometido a un proceso de compactación.

3.- En los suelos limpios como los abordados en este artículo, la gradación es decisiva en las propiedades de resistencia y densificación.

4.- En el mundo del diseño de los suelos compactados, es importante saber cuáles propiedades índices afectan la resistencia del material, específicamente enfocándonos a gradación, plasticidad o ambas, dado que esto va a orientar las labores de diseño.

Hacer didáctica en la enseñanza de la ingeniería, es fundamental para revolucionar tales contextos; con esta serie de publicaciones espero contribuir con mi granito de arena al respecto. Te invito a que leas la referencia N°05, donde presenté parte de mi trabajo educativo que busca ese fin. Espero que este post haya sido de su agrado. Escribió para ustedes:

@eliaschess333

FUENTES DE INFORMACION CONSULTADAS

01.- BADILLO J. Y RODRÍGUEZ R. 2007. MECÁNICA DE SUELOS TOMO I. FUNDAMENTOS DE LA MECÁNICA DE SUELOS. EDITORIAL LIMUSA S.A. GRUPO NORIEGA EDITORES.

02.- BRAJA M DAS. 2001. PRINCIPIO DE INGENIERÍA DE CIMENTACIONES. INTERNATIONAL THOMSON EDITORES, S.A.

LECTURAS RECOMENDADAS

03.- @eliaschess333 (2018). INICIACIÓN AL ESTUDIO DE LAS ARCILLAS EXPANSIVAS, POR MEDIO DE LA ESTIMACIÓN DE LA CANTIDAD DE COLOIDES. Disponible en: https://steemit.com/stem-espanol/@eliaschess333/iniciacion-al-estudio-de-las-arcillas-expansivas-por-medio-de-la-estimacion-de-la-cantidad-de-coloides

04.- @eliaschess333 (2019). UN PUNTO DE ENCUENTRO ENTRE LA INGENIERÍA GEOTÉCNICA Y SISMORESISTENTE: INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DE LA RESISTENCIA AL CORTE EN SUELOS FRICCIONANTES. Disponible en: https://steemit.com/steemstem/@eliaschess333/un-punto-de-encuentr-1554788263

05.- @eliaschess333 (2018). STEM-CHESS. EL AJEDREZ EN LA EDUCACIÓN DESDE UNA VISIÓN QUE TRANSVERSALIZA AL PROYECTO STEM. Disponible en: https://steemit.com/stem-espanol/@eliaschess333/stem-chess-el-ajedrez-en-la-educacion-desde-una-vision-que-transversaliza-al-proyecto-stem