INTERACCIÓN DE LOS RAYOS X CON LA MATERIA

Reciban un cordial saludo amigos de la comunidad #steemit y miembros de #stem-espanol y #steemstem. En un post anterior les había hablado acerca de la naturaleza de los rayos X, de la manera como son generados, cómo surgió la difracción de rayos X (DRX), las dos técnicas que existen (DRX de muestras policristalinas y de monocristal), para mayor información pueden visitar el siguiente enlace (https://steemit.com/stem-espanol/@cuarzo05/fundamentos-sobre-difraccion-de-rayos-x).

El día de hoy les quiero hablar de la manera como la radiación X interactúa con la materia, entendiendo como materia cualquier muestra en estado sólido que se pueda llevar a polvo o que se obtenga un cristal único. Los especímenes que pueden ser estudiados por DRX de polvo o monocristal pueden ser: semiconductores, minerales, productos de corrosión, catalizadores, fármacos, entre otros. En la figura que les muestro a continuación podrán observar el goniómetro en posición vertical de un equipo de DRX de polvo, se puede ver la carcasa que aloja el tubo de rayos X, la muestra y el detector.

Fuente: @cuarzo05 (2018)

Estos tres componentes de forma imaginaria estan circunscriptos en un círculo goniométrico. El espécimen (semiconductor, mineral, catalizador, entre otro) que es ubicado en el portamuestra queda tangente a este círculo goniométrico. Si la muestra ha quedado mal montada se puede presentar un corrimiento de los picos de difracción ya sea a ángulos bajos o a ángulos altos, provocando errores para el análisis cualitativo o para el cálculo de parámetros de celda, por ejemplo en un semiconductor. En la figura que se ve a continuación, se puede ver de manera esquemática lo que les he acabado de describir.

Fuente: El esquema ha sido tomada del manual del usuario del difractómetro D8 Focus marca Bruker

Pero, una pregunta fundamental: ¿Cómo se producen los rayos X que van a interactuar con la materia en un difractómetro de rayos X? La fuente más usual de los rayos X para el trabajo analítico es el tubo de rayos-X, el cual puede tener una gran variedad de formas; en la figura que se presenta enseguida se puede observar a la izquierda el transformador que provee un alto voltaje, a la derecha se puede observar un prototipo de tubo y en la parte inferior se muestra esquemáticamente un diseño.

Fuente: @cuarzo05 (2018) y Skoog (1994)

Como se puede observar el tubo de rayos x es una ampolla de vidrio sellada al vacío. El tubo está conectado a una fuente de baja tensión, desde ella se hace circular una corriente que hace que el filamento del tubo empiece a brillar. El filamento actúa como cátodo y emite electrones que por efecto de una diferencia de potencial alta son acelerados hacia el ánodo.

Este ánodo es lo que se conoce como el blanco del tubo (es aquí donde se producen los rayos X), puede ser de diferentes metales: cobre, molibdeno, rodio, plata, entre otros, todo depende del tipo de rayos X que se requiere. En este proceso de generación de rayos X, se produce mucha energía térmica, por esta razón el tubo debe estar conectado a un dispositivo de recirculación de agua, por lo general la temperatura ideal de trabajo es de 18 grados Celsius.

Como ya les he mencionado el tubo de rayos X, la muestra y el detector estan circunscritos en un círculo imaginario o círculo goniométrico. En este caso, el tubo de rayos X está estático, mientras que el portamuestras y el detector se mueven libremente para cumplir con la Ley de Bragg, respectivamente se mueven Theta grados y 2 Theta grados. Esta es como la parte medular del post que les estoy presentando, la interacción de los rayos X provenientes del tubo con la muestra que está ubicada en el postamuestra. Pero, les debo hablar primero de cómo se asume la estructura interna de un material policristalino o de un monocristal

Internamente la muestra (un semiconductor, un mineral, un catalizador, entre otros) los granos estan conformando un mosaico de diferentes cristales donde sus átomos, iones o moléculas estarán dispuestos en arreglos ordenados, esto para el caso de la muestra en polvo o policristalina, pero si es un monocristal o de cristal único sus átomos, iones o moléculas estarán orientado en una sola dirección. La figura que les muestro en seguida es una representación de lo dicho en éste párrafo

Fuente: Polonio (1981)

Para explicar la Ley de Bragg se debe suponer que los mosaicos que constituyen el grano estan dispuestos y separados una distancia d.

Fuente: Polonio (1981)

Los rayos X que entran están en fase en AB. La onda ACA’ se dispersa, o refleja, por un átomo en la primera capa del sólido. La onda BEB’ es reflejada por un átomo en la segunda capa. Si estas dos ondas deben estar en fase en A’B’ la distancia es, cubierta por BEB’ debe ser un número entero, múltiplo de la longitud de onda, landa. En la figura, la distancia extra, DEF, es 2 landa. Ahora, observe que el triángulo CDE es un triángulo rectángulo. Utilizando la trigonometría, se puede demostrar que la distancia DE es d SenTheta, en donde d es la distancia entre los planos y Theta es el ángulo entre la onda de entrada y el plano. Como la distancia DEF es el doble de DE, tenemos:

Se puede demostrar que la ecuación general para la interferencia constructiva es:

De esta manera se ha demostrado la Ley de Bragg, que demuestra cómo es la interacción de los rayos X con la materia. Por tanto, si el mosaico es ordenado de manera tridimensional se producirá una interferencia constructiva y por ende la aparición de un pico de difracción, en un caso contrario cuando hay interferencia destructiva no habrá picos de difracción, o también puede ser por que el tamaño del mosaico es menor a la longitud de onda de los rayos X empleados.

REFERENCIAS

A. OZOLS. Aplicaciones de la difracción de rayos X. Universidad de Buenos Aires, Facultad de Ingenieria, 2009.

Difracción de rayos X. Universidad Politécnica de Cartagena. Disponible en: https://www.upct.es/~minaeees/difraccion_rayosx.pdf

POLONIO Bermudez. Joaquín. Métodos de difracción de rayos X : Principios y aplicaciones. Madrid : Pirámide, 1981. 461p.

RAMOS GARCÍA, Miguel Angel. Síntesis y Caracterización por Difracción de Rayos-X del Material Semiconductor Fe2-2xMn2xGeSe4 con Composiciones (X=0.5; 0.6 y 0.7) Parte III. Bucaramanga 2005. 130p. Trabajo de grado (Químico). Universidad Industrial de Santander. Facultad de Ciencias. Escuela de Química.

Muchas gracias de antemano miembros de la comunidad #stem-espanol y #steemstem por la atención que puedan prestar a este post, espero que sea del agrado de todos ustedes.

Me despido muy cordialmente @cuarzo05.